等差數列求和公式怎么求 有哪幾種?

時間:2019-09-04 15:17:30來源:考試幫手網作者:Karina
  數學作為理科專業中的一大難點,其復雜的公式和理論是不少學生選擇文科的一大推動力,在高中數學的運用中,等差數列求和公式可以說是使用非常頻繁的一道公式了,那么等差數列求到底有幾種公式,又應該怎么求?有沒有什么訣竅呢?看看以下內容吧真人娱乐平台网站。

等差數列求和公式怎么求 有哪幾種?     數列求和對按照一定規律排列的數進行求和真人娱乐平台网站。求Sn實質上是求{Sn}的通項公式,應注意對其含義的理解真人娱乐平台网站。常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸真人娱乐平台网站、并項求和。數列是高中代數的重要內容,又是學習高等數學的基礎。在高考和各種數學競賽中都占有重要的地位。數列求和是數列的重要內容之一,除了等差數列和等比數列有求和公式外,大部分數列的求和都需要有一定的技巧。

      【方法一:公式法】

      等差數列求和公式:(首項+末項)×項數/2

      舉例:1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)×9/2=45

      等比數列求和公式:

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      等差數列公式an=a1+(n-1)d

      前n項和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2

      若公差d=1時:Sn=(a1+an)n/2

      若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq

      若m+n=2p則:am+an=2ap

      以上n均為正整數

      文字翻譯

      第n項的值an=首項+(項數-1)×公差

      前n項的和Sn=首項+末項×項數(項數-1)公差/2

      公差d=(an-a1)÷(n-1)

      項數=(末項-首項)÷公差+1

      數列為奇數項時,前n項的和=中間項×項數

      數列為偶數項,求首尾項相加,用它的和除以2

      等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數列真人娱乐平台网站。

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